Два теплохода движутся по взаимно перпендикулярным курсам со скоростями 20 км/ч и 16 км/ч соответственно. Найдите расстояние между ними (в км) через 1 час 45 минут, если первоначально расстояние до точки пересечения их курсов было равно 25 км для первого, 4 км - для второго, и при этом оба теплохода приближались к точке пересечения их курсов.

1. Известно, что два теплохода движутся по перпендикулярным курсам в направлении к точке пересечения курсов.

По условию задачи скорость первого составляет 20 км/час.

Определим, какое расстояние он пройдет за 1 час 45 минут или 1,75 часа.

20 * 1,75 = 35 км.

2. Скорость второго теплохода равна 16 км/час.

Найдем расстояние, которое он пройдет за 1,75 часа.

16 * 1,75 = 28 км.

3. Известно, что начальное расстояние до точки пересечения курсов у первого теплохода составляло 25 км.

Вычислим, на каком расстояние он будет от этой точки в конце.

35 - 25 = 10 км.

4. Для второго теплохода начальное расстояние равно 4 км.

Определим, на каком расстоянии от точки пересечения он будет в конце.

28 - 4 = 24 км.

5. Посчитаем конечное расстояние.

10 * 10 = 24 * 24 = 100 + 576 = 676 = 26 * 26.

26 км - искомая величина.

Ответ: 26 км.