Для наполнения плавательного бассейна водой имеют три насоса. Первому насосу для наполнения бассейна требуется времени в три раза меньше, чем второму, и на 2 ч больше, чем третьему. Три насоса, работая вместе, наполнили бы бассейн за 3 ч, но по условиям эксплутации одновременно должны работать только два насос. Определить минимальную стоимость наполнения бассейна, если 1 ч работы любого из насосов стоит 140 руб.

1. Первый насос наполняет бассейн за: T1 час; 2. Второй насос наполняет бассейн за: T2 час; 3. Третий насос наполняет бассейн за: T3 час; 4. По условию задачи: T2 = 3 * T1; T3 = T1 - 2; 5. Уравнение работы трех насосов одновременно: (P1 + P2 + P3) * To = 1; (1 / T1 + 1 / T2 + 1 / T3) * To = 1' (1 / T1 + 1 / (*3 * T1) + 1 / (T1 - 2)) * 3 = 1; (3 * (T1 - 2) + (T1 - 2) + 3 * T1) * 3 = 3 * T1 * (T1 - 2); T1 ² - 9 * T1 + 8 = 0; T11,2 = 4,5 + - sqrt (4,5² - 8) = 4,5 + - 3,5; T11 = 4,5 - 3,5 = 1 час (не подходит: T3 = T1 - 2 = 1 - 2 = - 1); T1 = 4,5 + 3,5 = 8 час; T2 = 3 * T1 = 3 * 8 = 24 часа; T3 = T1 - 2 = 8 - 2 = 6 часов; 6. Очевидно, что второй насос будет у нас в резерве; 7. Вычислим время работы первого и третьего насосов: (P1 + P3) * T = 1; (1 / T1 + 1 / T3) * T = 1; T3 = 1 / (1/8 + 1/6) = 1 / (7/24) = 24/7 час; 8. Стоимость работы насосов при цене N1 = 140 рублей/час: C = 2 * (N1 * T) = 2 * 140 * (24/7) = 960 рублей. Ответ: минимальная стоимость наполнения бассейна 960 рублей.