Задать вопрос

Решить уравнения 2sin^2x + sinx - 1 = 0 2cosx^2x - sinx + 1 = 0 4sin^2x - cosx - 1 = 0 Tg^2x = 2

+5
Ответы (1)
  1. 22 августа, 19:54
    0
    1) Замена переменных t = sin (x), получаем уравнение:

    2t^2 + t - 1 = 0.

    Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

    t12 = (-1 + - √ (1 - 4 * 2 * (-1)) / 2 * 2 = (-1 + - 3) / 4.

    t1 = - 1; t2 = 1/2.

    sin (x) = - 1.

    x1 = - π/2 + - 2 * π * n.

    sin (x) = 1/2;

    x2 = π/6 + - 2 * π * n.

    2) 2 (1 - sin^2 (x)) - sin (x) + 1 = 0;

    2sin^2 (x) + sin (x) - 3 = 0;

    t12 = (-1 + - √ (1 - 4 * 2 * (-3)) / 2 * 2 = (-1 + - 5) / 4;

    t1 = - 6/4; t2 = 1.

    sin (x) = 1;

    x = π/2 + - 2 * π * n.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решить уравнения 2sin^2x + sinx - 1 = 0 2cosx^2x - sinx + 1 = 0 4sin^2x - cosx - 1 = 0 Tg^2x = 2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы