Найдите площядь поверхноста и обьём куба, ребро которого равна 6 дм. Во сколько раз уменьшиться площядь поверхности и во сколько раз обьём куба, если ребро уменьшиться в двое.

У куба все боковые грани и основания квадраты.

Площадь квадрата равна квадрату длины ребра.

Sкв = а2 = 62 = 36 см².

Так как у куба шесть граней, то полная площадь поверхности куба будет равна:

Sкуба = 6 * Sкв = 6 * 36 = 216 см².

Объем куба равен длине ребра, возведенного в третью степень.

Vкуба = а³ = 6³ = 216 см³.

Если ребро куба уменьшить в двое, то его площадь будет: Sкуба = 6 * (а / 2) ² = 6 * а² / 4.

Площадь уменьшится в четыре раза.

Если ребро куба уменьшить в двое, то его объем будет: Vкуба = (а / 2) ³ = а³ / 8.

Объем уменьшится в восемь раз.

Ответ: Площадь равна 216 см², объем равен 216 см³. Площадь уменьшится в четыре раза, а объем в восемь.