Ребро куба равно 7 сантиметров Найдите площадь поверхности и объем куба Во сколько раз увеличится площадь поверхности и объем куба если его ребро увеличить в двое

Для решения данного задания, вспомним, что объем куба равен кубу его ребра:

V=a^3

V=7^3=7*7*7=343 см^3.

Увеличим ребро вдвое, 2 а=2*7=14

V=a^3

V=14^3=14*14*14=2744 см^3.

2744/343=8

Обьем куба увеличился в 8 раз, при увеличении его ребра вдвое.

Площадь поверхности куба равна сумме площадей шести его граней, т. е. площади квадрата со стороной a умноженной на шесть. Площадь поверхности куба равна:

S=6a^2

S=6*7^2=6*7*7=294 см^2.

Увеличим ребро вдвое, 2 а=2*7=14

S=6a^2=6*14*14=1176 см^2

1176/294=4

Площадь поверхности увеличилась в 4 раза.

Ответ: 343 см^3, в 8 раз; 294 см^2?, в 4 раза.