5 февраля, 09:56

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника если один из его катетом 3 см, а радиус вписанной в него окружность 1 см

+2
Ответы (1)
  1. 5 февраля, 10:21
    0
    По формуле радиус вычисляется (r) = (a + b - c) / 2, где а = 3 см и b - катеты, r = 1 см. Найдём сторону с - гипотенузу.

    1 = (3 + b - c) / 2.

    1 * 2 = 3 + b - c.

    2 - 3 = b - c.

    - 1 = b - c.

    - c = - 1 - b.

    c = 1 + b.

    Применим теорему Пифагора:

    (b + 1) ² = 3² + b².

    b² + 2 * 1 * b + 1 = 9 + b².

    2b + 1 = 9.

    2b = 9 - 1.

    2b = 8.

    b = 4.

    с = 4 + 1 = 5 см.

    Решение: гипотенуза - 5 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?