Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника если один из его катетом 3 см, а радиус вписанной в него окружность 1 см

По формуле радиус вычисляется (r) = (a + b - c) / 2, где а = 3 см и b - катеты, r = 1 см. Найдём сторону с - гипотенузу.

1 = (3 + b - c) / 2.

1 * 2 = 3 + b - c.

2 - 3 = b - c.

- 1 = b - c.

- c = - 1 - b.

c = 1 + b.

Применим теорему Пифагора:

(b + 1) ² = 3² + b².

b² + 2 * 1 * b + 1 = 9 + b².

2b + 1 = 9.

2b = 9 - 1.

2b = 8.

b = 4.

с = 4 + 1 = 5 см.

Решение: гипотенуза - 5 см.