Из Уральска и Актобе одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Они встретились через 3 1|2 ч. Один из них проехал 262 1|4 км, а другой 224 1|4 км. На сколько километров приблизились эти два поезда через час? Решите задачю двумя способоми

По условию этой задачи требуется выполнить вычисление и определить на сколько километров приблизились два поезда через час. Задачу предлагается решить двумя способами.

1 способ.

Определим общее расстояние между двумя городами: 262 ¼ км + 224 ¼ км = 486 ½ км = 486.5 км.

Теперь, зная время движения до встречи, а также расстояние, которое два поезда прошли за 3 ½ часа, мы можем определить скорость сближения поездов:

486.5 / 3.5 = 139 (км/ч);

За 1 час оба поезда прошли 139 км, значит они приблизились на 139 км и расстояние между ними стало: 486.5 - 139 = 347.5 км.

2 способ.

Определим скорость первого поезда, зная что он прошел расстояние 262 ¼ км за 3 ½ часа. Для этого разделим расстояние на время:

(262 ¼) / (3 ½) = ((262 * 4 + 1) / 4) / (7/2) = (1049/4) / (7/2) = (1049 * 2) / (4 * 7) = 1049/14 = 74 13/14 (км/ч); - это скорость первого поезда.

Определим скорость второго поезда, зная что он прошел расстояние 224 ¼ км за 3 ½ часа:

(224 ¼) / (3 ½) = ((224 * 4 + 1) / 4) / (7/2) = (897/4) / (7/2) = (897 * 2) / (4 * 7) = 897/14 = 64 1/14 (км/ч); - это скорость второго поезда.

Теперь мы можем определить расстояние, которое прошли поезда за 1 час.

Первый поезд за час прошел расстояние: 74 13/14 км;

Второй поезд за час прошел расстояние 64 1/14 км.

Оба поезда за час приблизились через час на 74 13/14 + 64 1/14 = 139 км.

При этом расстояние между ними стало: 486.5 - 139 = 347.5 км.