Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1*d2*sin A/2 где d1 и d2 - длины диагоналей четырёхугольника, A - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1 если d2=7 sinA=2/7, а S=4

Пусть дан произвольный четырёхугольник КВСD с диагоналями КС = d₁ и ВD = d₂, которые пересекаются в точке А. Угол между диагоналями имеет величину ∠КАВ = А, тогда площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d₁ ∙ d₂ ∙ sin A) / 2. Из условия задачи известно, что диагональ ВD имеет длину d₂ = 7, sin A = 2/7, а S = 4, тогда d₁ = (2 ∙ S) : (d₂ ∙ sin A). Подставим значения известных величин в расчётную формулу и найдём диагональ КС:

d = (2 ∙ 4) : (7 ∙ 2/7);

d₂ = 8 : 2;

d₂ = 4.

Ответ: длина искомой диагонали составляет 4.