Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S=d1d2sina/2, где d1 u d2 длины диагоналей. а-угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1=6, sina=1/3 а, S=19

Дано:

S = 19

d1 = 6

sin a = 1/3

d2 - ?

Решение

Выведем из формулы нахождение d2:

Чтобы не было 2 в знаменателе в правой части, мы умножим обе части на 2.

Потом d2 выступает как неизвестный множитель, нужно разделить 2*S на множитель d1 * sina:

S = 1/2 * d1 * d2 * sin a

2*S = d1 * d2 * sin a

d2 = 2*S / d1 * sin a.

Подставим числовые значения:

d2 = 2 * 19 / 6 * 1/3

d2 = 38/2

d2 = 19.

Ответ: d2 = 19.