Найдите скорость и ускорение движения тела в момент t=3c S|t|=1/3t^3-2t^2+8t+1

1. Скорость равна производной от функции движения тела, а ускорение - второй производной от этой функции:

S (t) = 1/3 * t^3 - 2t^2 + 8t + 1;

v (t) = S' (t); v (t) = 3 * 1/3 * t^2 - 2 * 2t + 8; v (t) = t^2 - 4t + 8; a (t) = v' (t) = S" (t); a (t) = 2t - 4.

2. Вычислим скорость и ускорение движения тела в момент времени t = 3 с:

a) v (t) = t^2 - 4t + 8;

v (3) = 3^2 - 4 * 3 + 8 = 9 - 12 + 8 = 5 (м/с);

b) a (t) = 2t - 4;

a (3) = 2 * 3 - 4 = 6 - 4 = 2 (м/с^2).

Ответ:

a) v (3) = 5 м/с; b) a (3) = 2 м/с^2.