1) Точка движется прямолинейно по закону x (t) = t^3-t^2-t+5 Найдите: а) момент времени t, когда ускорение точки равно 0; б) скорость движения точки в этот момент.

Для того чтобы найти скорость и ускорение точки надо дважды продифференцировать функцию x (t).

1) Скорость точки равна:

V = x' (t) = 3t^2 - 2t - 1;

2) Ускорение точки равно:

a = x" (t) = 6t - 2;

3) Момент времени, когда ускорение точки равно 0.

0 = 6t - 2;

t = 1/3;

4) Скорость движения точки в момент времени t = 1/3;

V = 3 · (1/3) ^2 - 2/3 - 1 = - 4/3;

Ответ: а) t = 1/3; б) - 4/3.