Разложите на множители а) 3 - 27 а в квадрате б) 16b в 4 степени - b в квадрате решите уравнение 2 х в кубе + 4 х в квадрате = 8 (х+2)

Разложить на множители многочлен, значит представить в виде произведения;

Для данных множителей применим разложение с помощью формулы сокращенного умножения, а именно, разность квадратов двух величин, равная произведению суммы на разность этих величин;

1) 3 - 27 а^2 = 3 * (1 - 9 a^2) = 3 * (1 + 3 a) * (1 - 3 a)

2) 16 b^4 - b^2 = b^2 * (16 b^2 - 1) = b^2 * (4 b + 1) * (4 b - 1)

3) Чтобы решить заданное уравнение, приравняем к нулю, то есть, перенесем все величины в левую часть;

2 х^3 + 4 х^2 - 8 * (х + 2) = 0; (2 х^3 - 8 х) + (4 х^2 - 16) = 0;

(х^2 - 4) * (2 х - 4) = 0; х^2 - 4 = 0; х = + - 2;

2 х - 4 = 0; х = 2.