Сократить дроби и разместить по убыванию 56/96 74/111. 95/114

Чтобы сократить дробь необходимо найти наибольший общий делитель.

НОД для чисел 56 и 96.

Разложим числа на простые множители.

56 = 2 * 28 = 2 * 2 * 14 = 2 * 2 * 2 * 7.

96 = 2 * 48 = 2 * 2 * 24 = 2 * 2 * 2 * 12 = 2 * 2 * 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

В разложении на простые множители находим совпадающие числа и подчеркиваем их.

Значит, НОД (56; 96) = 2 * 2 * 2 = 8.

Сократим числитель и знаменатель на полученное число: числитель 56 / 8 = 7; знаменатель 96 / 8 = 12.

Поэтому: 56/96 = 7/12.

НОД (74; 111)

74 = 2 * 37.

111 = 3 * 37.

Значит, НОД (74; 111) = 37.

Сократим числитель и знаменатель на полученное число: числитель 74 / 37 = 2; знаменатель 111 / 37 = 3.

Поэтому: 74/111 = 2/3.

НОД (95; 114)

95 = 5 * 19.

114 = 2 * 57 = 2 * 3 * 19.

Значит, НОД (95; 114) = 19.

Сократим числитель и знаменатель на полученное число: числитель 95 / 19 = 5; знаменатель 114 / 19 = 6.

Поэтому: 95/114 = 5/6.

Получены такие дроби: 7/12; 2/3; 5/6.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель 12, сомножитель числителя первой дроби 12 / 12 = 1. второй дроби 12 / 3 = 4, третьей дроби 12 / 6 = 2.

7 * 1 / 12 = 7/12;

2 * 4 / 12 = 8/12;

5 * 2 / 12 = 10/12.

Расположим дроби по убыванию 10/12; 8/12; 7/12 или в варианте после сокращения: 5/6; 2/3; 7/12.

Ответ: по убыванию дроби расположатся так 5/6; 2/3; 7/12.