Как решит уравнение х3-2 х2-5 х+6=0

Представляем уравнение следующим образом:

x³ - x² - x² + 1 - 5 * x + 5 = 0.

Теперь группируем подходящие слагаемые между собой и выносим общие множители, получим:

(x³ - x²) - (x² - 1) - (5 * x - 5) = 0.

Разложим разность квадратов и вынесем общие множители:

x² * (x - 1) - (x - 1) * (x + 1) - 5 * (x - 1) = 0,

(x - 1) * (x² - x - 6) = 0.

Мы понизили степень исходного уравнения, представив его в виде произведения. Получим:

x - 1 = 0, откуда х = 1;

x² - x - 6 = 0, откуда по т. Виета х = 3 и х = - 2.

Ответ: х = - 2, х = 1 и х = 3.