Решиие уравнение 2 / (3x+1) - x / (1-3x) = 2x / (9x²-1)

Question

Александра Хромова

Математика

8 октября, 02:19

Решиие уравнение 2 / (3x+1) - x / (1-3x) = 2x / (9x²-1)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Voltik · Answer 1

2 / (3x + 1) - x / (1 - 3x) = 2x / (9x² - 1).

2 / (3x + 1) - x / (1 - 3x) = 2x / ((3x + 1) * (3x - 1).

2 / (3x + 1) + x / (3x - 1) = 2x / ((3x + 1) * (3x - 1).

Приводим данное уравнение к общему знаменателю:

(2 * (3x - 1) + x * (3x + 1)) / ((3x + 1) * (3x - 1)) = 2x / ((3x + 1) * (3x - 1).

(2 * 3x - 2 * 1 + x * 3x + х * 1) / ((3x + 1) * (3x - 1)) = 2x / ((3x + 1) * (3x - 1).

(2 * 3x - 2 * 1 + x * 3x + х * 1 - 2 х) / ((3x + 1) * (3x - 1)) = 0.

(6 х - 2 + 3x^2 + х - 2 х) / ((3x + 1) * (3x - 1)) = 0.

(3x^2 + 5 х - 2) / ((3x + 1) * (3x - 1)) = 0.

(3x + 1) * (3x - 1)) = 0.

3x + 1 = 0.

x1 = - 1/3.

3x - 1 = 0.

x2 = 1/3.

3x^2 + 5 х - 2 = 0

D = b^2 - 4ac.

D = 25 - 4 * 3 * (-2)

D = 25 + 24 = 49.

x1 = ( - b + корень D) / 2a.

x1 = ( - 5 + 7) / 6 = 1/3.

x2 = ( - b - корень D) / 2a.

x1 = ( - 5 - 7) / 6 = - 2.