Найдите решение системы уравнения {3 (x+2y) - y=27 {4 (x+y) - 3x=23

Question

Роман Лаптев

Математика

15 апреля, 15:38

Найдите решение системы уравнения {3 (x+2y) - y=27 {4 (x+y) - 3x=23

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Плау · Answer 1

3 * (Х + 2 * У) - У = 27.

4 * (Х + У) - 3 * Х = 23.

В уравнениях системы раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

3 * (Х + 2 * У) - У = 3 * Х + 6 * У - У = 3 * Х + 5 * У = 27. (1).

4 * (Х + У) - 3 * Х = 4 * Х + 4 * У - 3 * Х = Х + 4 * У = 23. (2).

Уравнение 2 умножим на число 3.

3 * (Х + 4 * У) = 3 * 23.

3 * Х + 12 * У = 69. (3).

Из уравнения 3 вычтем уравнение 1.

(3 * Х + 12 * У) - (3 * Х + 5 * У) = 69 - 27.

12 * У - 5 * У = 42.

7 * У = 42.

У = 42 / 7 = 6.

Подставим в уравнение 3.

3 * Х + 12 * 6 = 69.

3 * Х = - 3.

Х = - 1.

Ответ: Х = - 1, У = 6.