На новом тракторе можно вспахать поле на 6 часов быстрее, чем на старом. Оба трактора это поле вспашут за 7,5 часов. За сколько часов вспашет поле один новый трактор

1. Обозначим скорость, с которой пашет старый трактор, переменной Vс. А скорость нового трактора Vн. Объем всей работы примем за 1 (единицу). Новый трактор вспахивает поле на 6 часов быстрее, то есть:

1 / Vc - 1 / Vн = 6.

2. Если тракторы работают вместе, то время работы 7,5 часов:

1 / Vc + 1 / Vн = 7,5.

3. Запишем систему и решим:

1 / Vc - 1 / Vн = 6

{;

1 / Vc + 1 / Vн = 7,5

2 / Vн = 1,5;

Vн = 2 / 1,5;

Vн = 1 ⅓ (часть поля за 1 час).

4. Найдем время, за которое новый трактор вспашет поле один:

Т = 1 / (1 ⅓) = 1 / (4/3) = 1 * ¾ = ¾ (ч) или 45 мин.

1/2x+6+1/x=2/15

-2x (в квадрате) + 16x+71=0

2x (в квадрате) - 16 х-71=0

D=b (в квадрате) - 4ac=216+284=400

X1 = -b+корень из D/2a=16+20/4=36/4=9 ч. (новый трактор)

X2=9 ч.+6 ч.=15 ч. (старый трактор)