Разложите на множители многочлен способом группировки: а) а²b-a-ab²+b-2ab+2,

Чтобы разложить на множители многочлен, воспользуемся способом группировки, который основан на том, что переместительный и сочетательный законы сложения позволяют группировать члены многочлена различными способами.

Например: а^2 в - а - а в^2 + в - 2 а в + 2 = (а^2 в - а в^2 - 2 а в) - (а - в - 2), где знаки во второй скобке поменяны на противоположный, так как перед скобкою стоит знак минус;

Теперь вынесем общий множитель в первой группировке: а в (а - в - 2), где (а - в - 2) является общим множителем и для второй группы:

(а - в - 2) * (а в - 1).