Разложите на множители: а) а²b-ab²; б) 9x-x³

Чтобы разложить на множители выражения а) a²b - ab²; б) 9x - x³ будем использовать метод вынесения общего множителя за скобки и формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте перейдем к первому выражению. В нем мы должны вынести за скобки общий множитель ab. Вынесем и получим:

а) a²b - ab² = ab (a - b);

Во втором выражении вынесем общий множитель x и получим выражение:

9x - x³ = x (9 - x²);

К выражению в скобках применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

x (9 - x²) = x (3 - x) (3 + x).