Решите уравнение (х+3) (х-4) = 12. В ответе укажите утроенную сумму корней. Варианты ответов: а) 3 б) 6 в) 9 г) 12

Начнем решение уравнения с открытия скобок:

(x + 3) (x - 4) = 12;

x * x - 4 * x + 3 * x - 3 * 4 = 12;

x^2 - 4x + 3x - 12 = 12;

Переносим 12 из правой части в левую:

x^2 - x - 24 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-1) ^2 - 4 * 1 * (-24) = 1 + 96 = 97;

Корни уравнения вычислим по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √97) / 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √97) / 2.

Запишем утроенную сумму корней уравнения:

3 * (x₁ + x₂) = 3 * ((1 + √97) / 2 + (1 - √97) / 2) = 3 * (1 + √97 + 1 - √97) / 2 = 3 * 2/2 = 3 * 1 = 3.