Дана арифметическая прогрессия - 3,5; -2 найдите номер члена этой прогрессии равного 59,5

Найдем, чему равна разность d данной арифметической прогрессии.

Согласно условию задачи, первый член а1 этой прогрессии равен - 3.5, а ее второй член а2 равен - 2, следовательно, разность d данной прогрессии составляет:

d = а2 - а1 = - 2 - (-3.5) = - 2 + 3.5 = 1.5.

Для того, чтобы найти номер члена этой прогрессии равного 59.5, воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d и составим следующее уравнение:

-3.5 + (n - 1) * 1.5 = 59.5.

Решая данное уравнение, получаем:

(n - 1) * 1.5 = 59.5 + 3.5;

(n - 1) * 1.5 = 63;

n - 1 = 63 / 1.5;

n - 1 = 42;

n = 42 + 1;

n = 43.

Ответ: 43-й член этой прогрессии равен 59.5.