Найдите разность арифметической прогрессии (an), если а4=18 и а9=38.

1. Разностью арифметической прогрессии называется число d, показывающее, на сколько следующий член последовательности отличается от предыдущего.

2. Для нахождения d применим формулу аn = a1 + d * (n - 1).

3. По условию задачи известно, что а4 = 18 и а9 = 38 составим два уравнения

а) а1 + d * (4 - 1) = а1 + d * 3 = 18;

б) а1 + d * (9 - 1) = а1 + d * 8 = 38.

Из уравнения б) вычтем уравнение а) и получим

8 * d - 3 * d = 20;

5 * d = 20;

d = 20 : 5 = 4.

Ответ: Разность d арифметической прогрессии равна 4.