Геметрическая прогрессия в1=5; вn+1=3dn. Найдите сумму первых четырех ее членов

Геометрическая прогрессия b (n + 1) = 3 * dn.

Первый член геометрической прогрессии равен b1 = 5.

Найдем сумму первых четырех членов геометрической прогрессии.

Решение:

b1 = 5;

b2 = 3 * d1 = 3 * 5 = 15;

b3 = 3 * d2 = 3 * 15 = 3 * 10 + 3 * 5 = 30 + 15 = 45;

b4 = 3 * d3 = 3 * 45 = 3 * 40 + 3 * 5 = 120 + 15 = 135.

Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна:

S4 = b1 + b2 + b3 + b4 = 5 + 15 + 45 + 135 = 20 + 45 + 135 = 20 + 40 + 5 + 130 + 5 = 60 + 10 + 130 = 70 + 130 = 200.

Значит, S4 = 200.