Решите неравенство 2x2+5x<0.

2x² + 5x < 0.

Разложим двучлен на множители, вынесем х за скобку:

х (2 х + 5) < 0.

Решим неравенство методом интервалов, найдем корни неравенства, приравняем каждый множитель к нулю:

х = 0.

Или 2 х + 5 = 0; 2 х = - 5; х = - 2,5.

Расставляем числа на прямой: - 2,5, потом 0. Отмечаем дугами интервалы, расставляем знаки каждого интервала: (+) - 2,5 (-) 0 (+).

Знак неравенства < 0, решением будет промежуток со знаком минус: (-2,5; 0).

Ответ: х принадлежит промежутку (-2,5; 0).