1024+4 в степени 2 икс - 54 в степени икс + 2=0

Найдем корень уравнения.

1024 + 4^{2 х} - 54^х + 2 = 0.

x - произвольное.

Решим на ОДЗ.

Исходное уравнение 1024 + 4^{2 х} - 54^х + 2 = 0 приведем к стандартному виду.

1024 = 4⁵.

54 = 4^5/2.

2 = 4^1/2.

4⁵ + 4^{2 х} - 4^{5/2 х} + 4^1/2 = 0.

5 + 2 х - 5/2 х + 1/2 = 0.

2 х - 5/2 х = - 1/2 - 5.

- 0,5 х = - 5,5.

х = - 5,5 : ( - 0,5).

х = 11.

Ответ: х = 11.