Найдите отрицательные значения х для которых выполнено неравенство х^2 + 3 х + 2 > 0

1. Найдем корни квадратного трехчлена и решим неравенство:

х^2 + 3 х + 2 > 0; D = b^2 - 4ac; D = 3^2 - 4 * 2 = 9 - 8 = 1; x = (-b ± √D) / (2a); x = (-3 ± √1) / (2 * 1) = (-3 ± 1) / 2; x1 = (-3 - 1) / 2 = - 4/2 = - 2; x2 = (-3 + 1) / 2 = - 2/2 = - 1.

2. Первый коэффициент трехчлена больше нуля, значит, решением неравенства являются внешние промежутки:

x ∈ (-∞; - 2) ∪ (-1; ∞).

3. Найдем пересечение полученного решения с множеством отрицательных чисел:

{ (-∞; - 2) ∪ (-1; ∞) } ⋂ (-∞; 0) = (-∞; - 2) ∪ (-1; 0).

Ответ: (-∞; - 2) ∪ (-1; 0).