Cоставьте сумму и разность многочленов и упростите получившиеся выражения: a) 6a^2-3a+1 и 6a^2-1; б) n^3+2n^2-n+1 и 1-n^3; в) r^3-3r^2+1 и 2r^3-3r2+4; г) 3x^2-2x+7 и 2x^2+2x+7.

Question

Frani

Математика

26 июля, 10:53

Cоставьте сумму и разность многочленов и упростите получившиеся выражения: a) 6a^2-3a+1 и 6a^2-1; б) n^3+2n^2-n+1 и 1-n^3; в) r^3-3r^2+1 и 2r^3-3r2+4; г) 3x^2-2x+7 и 2x^2+2x+7.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Фёдор Кузнецов · Answer 1

a) 6a^2 - 3a + 1 + (6a^2 - 1) = 6a^2 - 3a + 1 + 6a^2 - 1 = 6a^2 + 6a^2 - 3a + 1 - 1 = 12a^2 - 3a = 3a (4a - 1),

6a^2 - 3a + 1 - (6a^2 - 1) = 6a^2 - 3a + 1 - 6a^2 + 1 = 6a^2 - 6a^2 - 3a + 1 + 1 = - 3a + 2.

б) n^3 + 2n^2 - n + 1 + (1 - n^3) = n^3 + 2n^2 - n + 1 + 1 - n^3 = n^3 - n^3 + 2n^2 - n + 1 + 1 = 2n^2 - n + 2 = n (2n - 1) + 2,

n^3 + 2n^2 - n + 1 - (1 - n^3) = n^3 + 2n^2 - n + 1 - 1 + n^3 = n^3 + n^3 + 2n^2 - n + 0 = 2n^3 + 2n^2 - n = n (2n^2 + 2n - 1).

в) r^3 - 3r^2 + 1 + (2r^3 - 3r^2 + 4) = r^3 - 3r^2 + 1 + 2r^3 - 3r^2 + 4 = r^3 + 2r^3 - 3r^2 - 3r^2 + 1 + 4 = 3r^3 - 6r^2 + 5 = 3r^2 (r - 2) + 5,

r^3 - 3r^2 + 1 - (2r^3 - 3r^2 + 4) = r^3 - 3r^2 + 1 - 2r^3 + 3r^2 - 4 = r^3 - 2r^3 - 3r^2 + 3r^2 + 1 - 4 = - r^3 - 3.

г) 3x^2 - 2x + 7 + (2x^2 + 2x + 7) = 3x^2 - 2x + 7 + 2x^2 + 2x + 7 = 3x^2 + 2x^2 - 2x + 2x + 7 + 7 = 5x^2 + 14,

3x^2 - 2x + 7 - (2x^2 + 2x + 7) = 3x^2 - 2x + 7 - 2x^2 - 2x - 7 = 3x^2 - 2x^2 - 2x - 2x + 7 - 7 = x^2 - 4 x = x (x - 4).