Составьте сумму и разность многочленов и упростите получившиеся выражения: а) 6 а² - 3 а + 1 и 6 а² - 1; б) n³ + 2n² - n + 1 и 1 - n³; в) k³ - 3k² + 1 и 2k³ - 3k² + 4; г) 3x² - 2x + 7 и 2x² + 2x + 7

Давайте составим сумму и разность заданных выражений 6a^2 - 3 а + 1 и 6 а^2 - 1 и затем упростим полученные выражения.

Итак, начнем с суммы выражений:

1) (6a^2 - 3a + 1) + (6a^2 - 1);

Откроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(6a^2 - 3a + 1) + (6a^2 - 1) = 6a^2 - 3a + 1 + 6a^2 - 1 = 6a^2 + 6a^2 - 3a + 1 - 1 = 12a^2 - 3a.

Составим разность выражений, откроем скобки и приведем подобные слагаемые:

2) (6a^2 - 3a + 1) - (6a^2 - 1) = 6a^2 - 3a + 1 - 6a^2 + 1 = 6a^2 - 6a^2 - 3a + 1 + 1 = - 3a + 2.