Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=3/x и y=x-2

Чтобы найти абсциссы точек пересечения гиперболы у = 3/х и прямой у = х-2, необходимо приравнять функции и решить уравнение:

х-2 = 3/х;

х-2-3/х = 0.

Учитывая, что область определения гиперболы - все числа, кроме нуля, умножим уравнение на х;

x^2 - 2x - 3 = 0;

x1+x2 = 2;

x1*x2 = - 3.

x1 = 3;

x2 = - 1.

Подставим полученные значения в у = х-2:

у1 = 3-2 = 1;

у2 = - 1-2 = - 3.

Ответ. (3; 1). (-1; -3).