6 (х+1) ²-6 х²=54 решите подробно

1) В левой части выражения мы можем заметить общий множитель 6, и если его вынести в скобках останется ((x + 1) ^2 - x^2):

6 * ((x + 1) ^2 - x^2) = 54;

2) В уравнении мы видим формулу разности квадрата в скобках:

a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b), значит

(x + 1) ^2 - x^2 = (x + 1 + x) * (x + 1 - x) = (2x + 1) * 1.

3) Подставим в общее уравнение полученное выражение:

6 * (2x + 1) = 54.

4) Найдем значение х:

2x + 1 = 54 / 6;

2x + 1 = 9;

2x = 9 - 1 = 8;

x = 8 / 2 = 4.

Ответ: x = 4.