В ящике 7 белых и 9 черных шариков. Наугад вынимают один шарик, рассматривают его на свету и кладут обратно в ящик. Опять наугад вынимают один шарик. Какова вероятность, что оба шарика белые?

1. При возвращении шариков обратно в ящик получим независимые повторяющиеся события с одинаковой вероятностью. Следовательно, вероятность событий A1 и A2, заключающихся в том, что первый и второй шарики соответственно окажутся белыми, равна:

P (A1) = P (A2) = 7 / (7 + 9) = 7/16.

2. А вероятность одновременного наступления несовместимых и независимых событий A1 и A2 равна произведению их вероятностей:

P (A) = P (A1A2) = P (A1) * P (A2) = (7/16) ^2 = 49/256.

Ответ. Вероятность того, что оба шарики белые: 49/256.