Из 20 разноцветных шариков (5 красных, 7 синих, 8 зеленых) наугад выбрали два шарика. Найдите вероятности событий: К) оба шарика красные; С) оба шарика синие; З) оба шарика зеленые; А) один шарик красный и один синий; Б) один шарик красный и один зеленый; В) один шарик синий и один зеленый.

Есть 5 красных, 7 синих и 8 зелёных шариков. Из них выбирают 2. Вычислим количество возможных комбинаций:

С из 20 по 2 = 20! / 2! * 18! = 19 * 20 / 2 = 190;

К) С из 5 по 2 = 5! / 2! * 3! = 4 * 5 / 2 = 10;

Р = 10 / 190 = 1 / 19;

С) С из 7 по 2 = 7! / 2! * 5! = 6 * 7 / 2 = 21;

Р = 21 / 190;

З) С из 8 по 2 = 8! / 2! * 6! = 7 * 8 / 2 = 28;

Р = 28 / 190 = 14 / 95;

А) С из 7 по 1 = 7;

С из 5 по 1 = 5;

Р = 7 * 5 / 190 = 7 / 38;

Б) С из 5 по 1 = 5;

С из 8 по 1 = 8;

8 * 5 / 190 = 4 / 19;

В) С из 7 по 1 = 7;

С из 8 по 1 = 8;

7 * 8 / 190 = 28 / 95;