Умножение многочленов, способ группировки (2x^2-y^2) (3y^2-x^2)

Нам нужно выполнить упрощение выражения (2x^2 - y^2) (3y^2 - x^2) и начнем мы с того, что вспомним как выполняется умножение скобки на скобку.

(a + b) (c + d) = a * c + a * d + b * c + b * d.

Для того, чтобы выполнить умножение скобки на скобку мы каждое слагаемое из первой скобки умножаем на каждое слагаемые из второй скобки и полученные произведения складываем с учетом знака произведения.

(2x^2 - y^2) * (3y^2 - x^2) = 2x^2 * 3y^2 + 2x^2 * (-x^2) - y^2 * 3y^2 - y^2 * (-x^2) = 6x^2y^2 - 2x^4 - 3y^4 + x^2y^2.

Приводим подобные:

-2x^4 + 7x^2y^2 - 3y^4.