Умножение многочленов, способ группировки 3) 2 - (x-1) (x+1) 4) (3-x) (x+4) + x^2=0

3) В этом выражении произведение представляет собой типовую разность квадратов, поэтому мы заранее знаем, что должно получиться. Тем не менее умножение выполним последовательно: первое слагаемое со своим знаком на первое, а потом на второе в противоположных скобках, а затем тоже самое со вторым в первых. При этом скобки будем убирать после умножения, имея ввиду, что перед ними минус. Итак:

2 - (x - 1) * (x + 1) = 2 - (x * х + х * 1 - 1 * x - 1 * 1) = 2 - (x² + х - x - 1²) =

= 2 - x² + 1 = 3 - x².

4) Найдем корень уравнения, умножив скобку на скобку как в 3):

(3 - x) * (x + 4) + x² = 0;

(3 * х + 12 - x² - 4 * х) + x² = 0.

Здесь скобки просто опускаются, без влияния на знаки, поскольку перед ней +.

12 + (x² - x²) + (3 * х - 4 * х) = 0;

12 + (3 - 4) * х = 0;

12 - х = 0;

- х = - 12;

х = 12.