Представьте в виде произведения: 16 х^2 - (х+2) ^2=

Для представления в виде произведения выражения 16x^2 - (x + 2) ^2 = мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним прежде всего формулу сокращенного умножения:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

В заданном выражении:

16x^2 - (x + 2) ^2 = (4x) ^2 - (x + 2) ^2;

n = 4x; m = x + 2 и получаем выражение:

(4x) ^2 - (x + 2) ^2 = (4x - (x + 2)) (4x + (x + 2)) = (4x - x - 2) (4x + x + 2) = (3x - 2) (5x + 2).