Отцу и сыну вместе 40 лет, сыну и матери 36 лет, отцу и матери 60 лет. Сколько лет каждому?

Обозначим возраст каждого члена семьи неизвестными:

а - возраст отца,

b - возраст сына,

с - возраст матери.

Запишем соотношения:

a+b=40,

b+c=36,

a+c=60,

Выразим а и b через с:

a=60-c,

b=36-c,

Подставим в первое уравнение вместо а и b полученные уравнения:

(60-c) + (36-c) = 40,

Решим уравнение с одним неизвестным:

60-c+36-c=40,

60+36-c-c=40,

96-2c=40,

96-40=2c,

2c=56,

c=28,

a=60-c=60-28=32,

b=36-28=8.

Ответ: отцу 32 года, сыну 8 лет, а матери 28 лет.