Разложите на множители квадратный трехчлен: х^2 - 10 х+16

Для того, чтобы разложить квадратный трехчлен на множители x² - 10x + 16 приравняем его к нулю и решим полученное квадратное уравнение.

x² - 10x + 16 = 0.

Решать уравнение будем через нахождение дискриминанта.

D = b² - 4ac;

D = (-10) ² - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 36;

Ищем корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (10 + √36) / 2 = (10 + 6) / 2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (10 - √36) / 2 = (10 - 6) / 2 = 4/2 = 2.

Теперь применим формулу ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² - 10x + 16 = (x - 8) (x - 2).