Сумма расстояний от точки пересечения диагоналей прямоугольника до соседних сторон равна 22 см. Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой. Найдите эти стороны.

Опускаем 4 перпендикуляра из точки пересечения диагоналей прямоугольника на его стороны.

В сумме все 4 перпендикуляра дадут сумму двух сторон прямоугольника, так как будут попарно продолжать друг друга, и в сумме просто получится сумма длины и ширины.

Введем переменные:

Пусть m - одна сторона прямоугольника, n - вторая сторона.

Составим и решим систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

m + n = 22;

m - n = 6;

Складываем уравнения и получим:

2 * m = 28;

m = 14;

n = 8.

Стороны прямоугольника - 14 см и 8 см.