1) Вычисли углы параллелограмма, если сумма двух его углов равна 150 градусов 2) Вычисли длину диагоналей квадрата, если расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из вершин квадрата равно 9 см. 3) Вычисли углы ромба, если угол между стороной и диагональю равен 20 градусов. 4) Вычисли длину неизвестной стороны прямоугольника, если одна сторона равна 6 см и периметр прямоугольника 60 см"

1) Для решения данной задачи нужно знать, что сумма углов в любом прямоугольнике всегда равна 360 градусов. Зная, что сумма двух углов равна 150 градусов находим, сколько осталось на два других угла в сумме.

а) 360-150=210 градусов.

Далее можно узнать все углы. (Зная, что в прямоугольнике противоположные углы всегда равны) находим.

б) Два угла будут равны 150/2=75 градусов.

(меньше 90 градусов называются острыми углами)

в) И два угла 210/2=105 градусов.

(больше 90 градусов называются тупыми углами).

2) Зная, что в квадрате все стороны равны (правильный прямоугольник), то и диагонали в нем соответственно тоже равны, и в точке пересечения они делятся по полам.

Расстояние от вершины до точки пересечения будут равны.

Находим длину одной диагонали:

а) 9*2=18 см, соответственно и вторая диагональ будет равна 18 см.

3) Сумма углов в прямоугольнике равна 360 градусов. (Ромб разновидность четырехугольника).

Зная, что угол между диагональю и стороной 20 градусов, а диагональ делит угол по палам находим:

а) Угол будет равен 20*2=40 градусов.

Противоположные углы в ромбе равны, значит противоположный угол будет равен 40 градусов.

б) На два других угла остается 360-80=280 градусов. Значит что два других угла будут равны между собой и равны 280/2=140 градусов.

4) В прямоугольнике противоположные стороны равны. Зная, что одна сторона равна 6 см, значит противоположная тоже равна 6 см.

Зная, что периметр это сумма длин всех сторон находим:

а) что на две другие стороны остается 60-6*2=48 см.

б) Значит другая сторона будет равна

48/2=24.

Проверка: 24+24+6+6=60 см.