1) Является ли число 28,4 членом арифметической прогрессии, первый член которой 3,2, а пятый 4,8? Если да, то определите номер этого члена. 2) Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 120.3) Две трубы при совместной работе могут заполнить бассейн за 18 минут. Если бы первая труба наполняла бассейн 20 минут, а вторая труба - 15 минут, то они заполнили бы бассейн. За сколько минут можно заполнить бассейн через каждую трубу в отдельности?

3) Представим все трубы и заполняемость. Примем объём бассейна за постоянную величину V

L1, L2 - заполняемость или мощность каждой трубы в минуту.

Получим:

18 * (L1 + L2) = V.

20 * L1 + 15 * L2 = V.

Приравняем и упростим все выражения:

18 * (L1 + L2) = 20 * L1 + 15 * L2;

18 * L1 + 18 * L2 = 20 * L1 + 15 * L2;

L2 * (18 - 15) = L1 * (20 - 18);

3 * L2 = 2 * L1;

L1 = 1.5 * L2;

L2 = 2/3 * L1;

А теперь подставим в любое изначальное выражение.

Первая труба заполнит за:

20 * L1 + 15 * 2/3 * L1 = 30 (минут).

Вторая:

20 * 1.5 * L2 + 15 * L2 = 45 (минут).