При совместной работе двух труб можно наполнить бассейн за 13 минут. за сколько минут можно наполнить бассейн через каждую трубу в отдельности, если через первую трубу можно наполнить бассейн на 15 минут быстрее, чем через первую решать через уравнение

1. Производительность первой трубы: P1 (1/час); 2. Через нее бассейн наполнится за: T1 = 1 / P1 мин; 3. Производительность второй трубы: P2 (1/час); 4. Она наполнит бассейн за время: T2 = 1 / P2 мин; 5. По условию задачи: T2 = (T1 + 15) мин; 6. Через обе трубы бассейн наполняется за время: Tb = 10 мин; 7. Составим уравнение наполнения бассейна: 1 / (P1 + P2) = Tb; P1 + P2 = 1/Tb; 1 / T1 + 1 / T2 = 1 / Tb; 1 / T1 + 1 / (T1 + 15) = 1 / 10; 2 * T1 + 15 = (1 / 10) * T1 * (T1 + 15); 20 * T1 + 150 = T1² + 15 * T1; T1² - 5 * T1 - 150 = 0; T11,2 = 2,5 + - sqrt (2,5² + 150) = 2,5 + - 12,5; Отрицательный корень не имеет смысла; T1 = 2,5 + 12,5 = 15 мин; T2 = T1 + 15 = 15 + 15 = 30 мин. Ответ: через первую трубу бассейн наполняется за 15 минут, через вторую за 30 минут.