Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины, а его площадь равна 40 см

Пусть ширина равна "х", тогда длина - "х + 6". Площадь равна 40 см². Можно составить уравнение:

х * (х + 6) = 40;

х² + 6 х = 40;

х² + 6 х - 40 = 0;

D² = b² - 4ac = 36 + 4 * 40 = 36 + 160 = 196. D = 14.

x₁ = (-6 - 14) : 2 = - 20 : 2 = - 10 (см) - не подходит, т. к. число отрицательное.

x₂ = (-6 + 14) : 2 = 8 : 2 = 4 (см) - ширина.

Длина соответственно - 4 + 6 = 10 (см).

Ответ: ширина равна 4 см, а длина 10 см.