Упростите выражение а) (2 а+3) (а-3) - 2 а (4+а) б) (1-х) (х+1) + (х-1) ^2 докажите тождество х^4-27 х = (х^2-3 х) (х^2+3 х+9)

Чтобы упростить выражение раскроем скобки, для этого умножим значения в первых скобках на каждое значение во вторых скобках, или воспользуемся формулами сокращённого умножения, а потом приведем подобные слагаемые:

1) (2 а + 3) * (а - 3) - 2 а * (4 + а) = 2 а^2 - 6 а + 3 а - 9 - 8 а - 2 а^2 = - 3 а - 8 а - 9 = - 11 а - 9;

2) (1 - х) * (х + 1) + (х - 1) ^2 = (1 - х) * (1 + х) + х^2 - 2 х + 1 = 1 - х^2 + х^2 - 2 х + 1 = - 2 х + 2.

Чтобы доказать тождество раскроем скобки и упростим:

(х^2 - 3 х) * (х^2 + 3 х + 9) = х^4 + 3 х^3 + 9 х^2 - 3 х^3 - 9 х^2 - 27 х = х^4 - 27 х;

х^4 - 27 х = х^4 - 27 х - тождество доказано.