Докажите тождество: (а-2) ^2=а^2-4a+4 Упростите выражение: - 0,1 х (2 х^2+6) (5-4 х^2) Упростите выражение: а) (y-4) ^2 б) (7 х+а) ^2

Решение:

1) (а - 2) ^2 = а^2 - 4a + 4. Тождества доказываются путем доведения одной части до другой. Доведем левую часть до правой. (а - 2) ^2. Используем формулу сокращенного умножения (квадрат разности) : a^2 - 2 * a * 2 + 2^2 = a^2 - 4a + 4. a^2 - 4a + 4 = а^2 - 4a + 4. Тождество доказано.

2) - 0,1 х (2 х^2 + 6) (5 - 4 х^2) = ( - 0,2x^3 - 0,6x) (5 - 4x^2) = - x^3 + 0,8x^5 - 3x + 2,4x^3 = 0,8x^5 + 1,4x^3 - 3x.

3) Используем формулу сокращенного умножения: (y - 4) ^2 = y^2 - 8y + 16.

4) (7 х + а) ^2 = 49x^2 + 14xa + a^2.