Дана геометрическая прогрессия: 8,-4 ... Найдите номер члена этой прогрессии, равного 1/32

Найдем, чему равен знаменатель данной геометрической прогрессии.

В условии задачи сказано, что число, которое находится в данной последовательности на позиции номер один равно 8, а число, которое находится в данной последовательности на позиции номер два равно - 4, следовательно, знаменатель данной геометрической прогрессии составляет:

q = b2 / b1 = - 4 / 8 = - 1/2.

Находим, под каким номером в данной последовательности стоит число 1/32:

8 * (-1/2) ^ (n - 1) = 1/32;

(-1/2) ^ (n - 1) = (1/32) / 8;

(-1/2) ^ (n - 1) = 1/256;

(-1/2) ^ (n - 1) = (1/2) ^8;

(-1/2) ^ (n - 1) = (-1/2) ^8;

n - 1 = 8;

n = 8 + 1;

n = 9.

Ответ: число 1/32 стоит в данной прогрессии под номером 9.