Составтьтке квадратное уравнение с помощь корней 1) 2 и 7 2) - 1 и 4 3) - 3 и - 4

Используем для составления квадратного уравнения теорему Виета.

Квадратное уравнение имеет вид y = x^2 + bx + c.

По теореме Виета: х₁ + х₂ = - b; х₁ * х₂ = c.

1) Корни уравнения равны х₁ = 2, х₂ = 7.

2 + 7 = 9 (b = - 9);

2 * 7 = 14 (с = 14).

Уравнение имеет вид y = x^2 - 9x + 14.

2) Корни уравнения равны х₁ = - 1, х₂ = 4.

(-1) + 4 = 3 (b = - 3);

(-1) * 4 = - 4 (с = - 4).

Уравнение имеет вид y = x^2 - 3x - 4.

3) Корни уравнения равны х₁ = - 3, х₂ = - 4.

(-3) + (-4) = - 7 (b = 7);

(-3) * (-4) = 12 (с = 12).

Уравнение имеет вид y = x^2 + 7x + 12.