Помогите с дз. Шар расположен внутри куба так, что он соприкасается со всеми его гранями. Найди радиус шара, если ребро куба имеет длину 4 см.

Если шар полностью вписан в куб, т. е. соприкасается со всеми гранями куба, до диаметр шара равен длине стороны куба:

D = a где D - диаметр шара, a - сторона куба, значит:

D = a = 4 (см) диаметр шара

Диаметр в два раза больше радиуса, значит радиус шара равен:

R = D : 2

4 : 2 = 2 (см) радиус шара

Ответ: радиус шара равен 2 см.