Имеется круг, диаметр которого 10 см. Найдутся ли две точки этого круга, расстояние между которыми: 5 см; 1 см; 10 см; 12 см? Ответьте на те же вопросы для окружности радиусом 5 см.

Окружность - это периметр круга. Круг - плоскость. Если диаметр круга 10 см, то максимальное расстояние между двумя точками этого круга, если соединять их прямой линией, будет равно 10 сантиметрам. Значит 1, 5 и 10 см - допустимое расстояние, а вот 12 см уже выйдут за пределы плоскости круга.

Если радиус окружности 5 см (диаметр соответственно тоже 10 см), то ее длина (то есть периметр) будет равна произведению диаметра и постоянной пи, то есть 3,14 х 10 = 31,4 см. Поскольку окружность может не иметь плоскости, то расстояние между точками мы будем измерять не по прямой, а по окружности. Длина окружности больше 12 см, значит любое из данных расстояний между точками на окружности может быть.