Решите 2^x+3*2^ (x-3) - 22=0

2^x + 3 * 2 ^{(x - 3)} - 22 = 0.

Перенесем 22 в правую часть:

2^x + 3 * 2 ^{(x - 3)} = 22.

Расписываем степени второй двойки:

2^x + 3 * 2^x * 2 ^(-3) = 22.

2^x + 3 * 2^x * 1/2³ = 22.

2^x + 3 * 2^x * 1/8 = 22.

2^x + 3/8 * 2^x = 22.

Выносим за скобку общий множитель 2^x:

2^x (1 + 3/8) = 22.

2^x * 1 3/8 = 22.

Представим смешанное число в виде неправильной дроби:

2^x * 11/8 = 22.

Поделим все уравнение на 11/8:

2^x = 22 : 11/8.

2^x = 22 * 8/11.

2^x = 2 * 8.

2^x = 16.

Представим число 16 в виде степени с основанием 2:

2^x = 2⁴.

Отсюда х = 4.