Стороны треугольника 6 см, 25 см, 29 см. Найти длину окружности, вписанной в данный треугольник.

Для начала, найдём площадь треугольника, используя формулу Герона:

S = √p * (p - a) * (p - b) * (p - c).

p = 1 / 2 * (a + b + c) = 1 / 2 * (29 см + 25 см + 6 см) = 30 сантиметров.

S = √30 * (30 - 29) * (30 - 25) * (30 - 6) = √30 * 1 * 5 * 24 = √3600 = 60 см².

Радиус вписанной окружности равен: r = S / p.

Следующим шагом, вычеслим значение, которому равен радиус окружности по формуле, представленной выше:

r = 60 см² / 30 см = 2 см.

Длина окружности равна: l = 2 * π * r.

Вычислим длину окружности:

l = 2 * π * 2 см = 4 * π см.

Ответ: длина окружности равна 4 * π см.